Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

Schritt 1

Mutltipliziere $3!$ mit $3!$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

Schritt 2

Multipliziere ${3!}^{2}$ mit $3!$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere ${3!}^{2}$ mit $3!$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $3!$ mit $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

Schritt 3

Multipliziere ${3!}^{3}$ mit $3!$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere ${3!}^{3}$ mit $3!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $3!$ mit $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $12!$ nach $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $132$ mit $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $1320$ mit $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.4

Mutltipliziere $11880$ mit $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.5

Mutltipliziere $95040$ mit $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.6

Mutltipliziere $665280$ mit $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.7

Mutltipliziere $3991680$ mit $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.8

Mutltipliziere $19958400$ mit $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.9

Mutltipliziere $79833600$ mit $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.10

Mutltipliziere $239500800$ mit $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Schritt 4.2.11

Mutltipliziere $479001600$ mit $1$ .

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Multipliziere $3!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{479001600}{6^{4}}$

Schritt 5.3

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{479001600}{1296}$

Schritt 6

Dividiere $479001600$ durch $1296$ .

$369600$