Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) \div (- \frac{4}{15})$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 2

Um $- \frac{7}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 3

Um $\frac{21}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{21}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{40}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 8 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $8$ .

$\frac{- 56 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $21$ mit $5$ .

$\frac{- 56 + 105}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 6.3

Addiere $- 56$ und $105$ .

$\frac{49}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{7}$ in den Zähler.

$\frac{49}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Schritt 7.2

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{7 (7)}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 7}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{40} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{7}{4 (10)} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

Schritt 8.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{10} \cdot - 1 (- \frac{15}{4})$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{7}{10}$ und $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{10} (- \frac{15}{4})$

Schritt 10

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{- 7}{10} (- \frac{15}{4})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{10} \cdot \frac{- 15}{4}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{- 7}{5 (2)} \cdot \frac{- 15}{4}$

Schritt 11.3

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

Schritt 11.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

Schritt 11.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 3}{4}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{- 7}{2}$ mit $\frac{- 3}{4}$ .

$\frac{- 7 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Schritt 13

Multipliziere.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 3$ .

$\frac{21}{2 \cdot 4}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{21}{8}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{21}{8}$

Dezimalform:

$2.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{5}{8}$