Grundlegende Mathematik Beispiele

$((\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{4} - (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})) + \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) + \frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Addiere $1$ und $2$ .

$- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{3}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{3}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.12

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\frac{- (1 - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (\frac{8}{8} - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{8 - 5}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{- \frac{3}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{8}$ in den Zähler.

$\frac{\frac{- 3}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{- 3}{4 (2)} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 3}{2} \cdot 3 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.6

Kombiniere $\frac{- 3}{2}$ und $3$ .

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 9}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 + 12 + 3}{12}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6}{1} + 12 + 3}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 + 3}{12}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + 12 + 3}{12}$

Schritt 6.4

Schreibe $12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} + 3}{12}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 3}{12}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + 3}{12}$

Schritt 6.7

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{1}}{12}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{12}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{12}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 9 + 6 \cdot 2 + 12 \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 12 \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 24 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 24 + 6}{2}}{12}$

Schritt 9

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 9.1

Addiere $- 9$ und $12$ .

$\frac{\frac{3 + 24 + 6}{2}}{12}$

Schritt 9.2

Addiere $3$ und $24$ .

$\frac{\frac{27 + 6}{2}}{12}$

Schritt 9.3

Addiere $27$ und $6$ .

$\frac{\frac{33}{2}}{12}$

Schritt 10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{33}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$\frac{3 (11)}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Schritt 11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Schritt 11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{11}{2 \cdot 4}$

Schritt 13

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{11}{8}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{8}$

Dezimalform:

$1.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{3}{8}$