Grundlegende Mathematik Beispiele

$((\frac{4^{- 2}}{4^{3}}) (\frac{2^{2}}{2^{8}})) \cdot 3$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{{(2^{2})}^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot - 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{- 4 + 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 2.4

Addiere $- 4$ und $2$ .

$\frac{2^{- 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2^{- 2}}{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{6} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{- 2}}{2^{6 + 8}} \cdot 3$

Schritt 3.4

Addiere $6$ und $8$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{14}} \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{2}}}{2^{14}} \cdot 3$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{2^{14}} \cdot 3$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $14$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{16384} \cdot 3$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 3$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 16384} \cdot 3$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $16384$ .

$\frac{1}{65536} \cdot 3$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{65536}$ und $3$ .

$\frac{3}{65536}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{65536}$

Dezimalform:

$4.57763671 \cdot 10^{- 5}$