Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{12!}{4! 4! 4! 4!}$

Schritt 1

Mutltipliziere $4!$ mit $4!$ .

$\frac{12!}{{4!}^{2} 4! 4!}$

Schritt 2

Multipliziere ${4!}^{2}$ mit $4!$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere ${4!}^{2}$ mit $4!$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $4!$ mit $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{2} {4!}^{1} 4!}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12!}{{4!}^{2 + 1} 4!}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{3} 4!}$

Schritt 3

Multipliziere ${4!}^{3}$ mit $4!$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere ${4!}^{3}$ mit $4!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $4!$ mit $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{3} {4!}^{1}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12!}{{4!}^{3 + 1}}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $12!$ nach $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $132$ mit $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $1320$ mit $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.4

Mutltipliziere $11880$ mit $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.5

Mutltipliziere $95040$ mit $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.6

Mutltipliziere $665280$ mit $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.7

Mutltipliziere $3991680$ mit $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.8

Mutltipliziere $19958400$ mit $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.9

Mutltipliziere $79833600$ mit $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.10

Mutltipliziere $239500800$ mit $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Schritt 4.2.11

Mutltipliziere $479001600$ mit $1$ .

$\frac{479001600}{{4!}^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Multipliziere $4!$ nach $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{479001600}{{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{479001600}{{(12 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{479001600}{{(24 \cdot 1)}^{4}}$

Schritt 5.2.3

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$\frac{479001600}{24^{4}}$

Schritt 5.3

Potenziere $24$ mit $4$ .

$\frac{479001600}{331776}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $479001600$ und $331776$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $82944$ aus $479001600$ heraus.

$\frac{82944 (5775)}{331776}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $82944$ aus $331776$ heraus.

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5775}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5775}{4}$

Dezimalform:

$1443.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1443 \frac{3}{4}$