Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Schritt 2

Um $- \frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}))}^{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}))}^{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(- 2 \cdot \frac{3 \cdot 5 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 12}{10})}^{2}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $12$ von $15$ .

${(- 2 \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

${(2 (- 1) \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

${(- 1 \cdot \frac{3}{5})}^{2}$

Schritt 7

Schreibe $- 1 (\frac{3}{5})$ als $- (\frac{3}{5})$ um.

${(- (\frac{3}{5}))}^{2}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 8.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$

Schritt 8.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Schritt 9

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$

Schritt 11

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{5^{2}}$

Schritt 12

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{9}{25}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9}{25}$

Dezimalform:

$0.36$