Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 (\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 + 2 (2) \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 + 2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + 2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + 2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{3}$ .

$\frac{3 + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3 + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{3 + \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + \frac{2}{3} \cdot 3}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + \frac{2}{3} \cdot 3}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + 2}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 4.6

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{7}$ in den Zähler.

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2 + 4 (- 2 \cdot \frac{1}{5})}$

Schritt 5.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{5})}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{2 + 4 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 5.4

Multipliziere $4 (- \frac{2}{5})$ .

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{5}{2 - 4 (\frac{2}{5})}$

Schritt 5.4.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5}{2 + \frac{- 4 \cdot 2}{5}}$

Schritt 5.4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{5}{2 + \frac{- 8}{5}}$

Schritt 5.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{2 - \frac{8}{5}}$

Schritt 5.6

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}}$

Schritt 5.7

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}}$

Schritt 5.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{\frac{2 \cdot 5 - 8}{5}}$

Schritt 5.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.9.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{5}{\frac{10 - 8}{5}}$

Schritt 5.9.2

Subtrahiere $8$ von $10$ .

$\frac{5}{\frac{2}{5}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$5 (\frac{5}{2})$

Schritt 7

Multipliziere $5 (\frac{5}{2})$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{2}$

Dezimalform:

$12.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$12 \frac{1}{2}$