Grundlegende Mathematik Beispiele

$(81 - \frac{81}{3} + 1) - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{81}{1} - \frac{81}{3} + 1 - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{81}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{81}{3} + 1 - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{81}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + 1 - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + \frac{1}{1} - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + \frac{3}{3} - (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$

Schritt 1.7

Schreibe $- (- 81 - \frac{18}{3} - 1)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + \frac{3}{3} + \frac{- (- 81 - \frac{18}{3} - 1)}{1}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{- (- 81 - \frac{18}{3} - 1)}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + \frac{3}{3} + \frac{- (- 81 - \frac{18}{3} - 1)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{- (- 81 - \frac{18}{3} - 1)}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81 \cdot 3}{3} - \frac{81}{3} + \frac{3}{3} + \frac{- (- 81 - \frac{18}{3} - 1) \cdot 3}{3}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{81 \cdot 3 - 81 + 3 - (- 81 - \frac{18}{3} - 1) \cdot 3}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $81$ mit $3$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (- 81 - \frac{18}{3} - 1) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $- 81$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (\frac{- 81}{1} - \frac{18}{3} - 1) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $\frac{- 81}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (\frac{- 81}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{18}{3} - 1) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $\frac{- 81}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (\frac{- 81 \cdot 3}{3} - \frac{18}{3} - 1) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.4

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (\frac{- 81 \cdot 3}{3} - \frac{18}{3} + \frac{- 1}{1}) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (\frac{- 81 \cdot 3}{3} - \frac{18}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - (\frac{- 81 \cdot 3}{3} - \frac{18}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{243 - 81 + 3 - \frac{- 81 \cdot 3 - 18 - 1 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $- 81$ mit $3$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - \frac{- 243 - 18 - 1 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - \frac{- 243 - 18 - 3}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $18$ von $- 243$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - \frac{- 261 - 3}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.6

Subtrahiere $3$ von $- 261$ .

$\frac{243 - 81 + 3 - \frac{- 264}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{- 264}{3}$ in den Zähler.

$\frac{243 - 81 + 3 + \frac{264}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{243 - 81 + 3 + \frac{264}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{243 - 81 + 3 + 264}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $81$ von $243$ .

$\frac{162 + 3 + 264}{3}$

Schritt 4.2

Addiere $162$ und $3$ .

$\frac{165 + 264}{3}$

Schritt 4.3

Addiere $165$ und $264$ .

$\frac{429}{3}$

Schritt 4.4

Dividiere $429$ durch $3$ .

$143$