Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- \frac{64}{18} + 8) - (- \frac{1}{16} + 1)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} \cdot \frac{18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Schritt 1.4

Schreibe $- (- \frac{1}{16} + 1)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1} \cdot \frac{18}{18}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 64 + 8 \cdot 18 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $8$ mit $18$ .

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + \frac{16}{16}) \cdot 18}{18}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{- 1 + 16}{16} \cdot 18}{18}$

Schritt 3.4

Addiere $- 1$ und $16$ .

$\frac{- 64 + 144 - \frac{15}{16} \cdot 18}{18}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{16}$ in den Zähler.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{16} \cdot 18}{18}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 (8)} \cdot 18}{18}$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Schritt 3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Schritt 3.5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{8} \cdot 9}{18}$

Schritt 3.6

Kombiniere $\frac{- 15}{8}$ und $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15 \cdot 9}{8}}{18}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 15$ mit $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 135}{8}}{18}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $- 64$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{- 64}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} \cdot \frac{8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{- 64}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 4.4

Schreibe $144$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{144}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{144}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144 \cdot 8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 64$ mit $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $144$ mit $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 1152 - 135}{8}}{18}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 7.1

Addiere $- 512$ und $1152$ .

$\frac{\frac{640 - 135}{8}}{18}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $135$ von $640$ .

$\frac{\frac{505}{8}}{18}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$

Schritt 9

Multipliziere $\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{505}{8}$ mit $\frac{1}{18}$ .

$\frac{505}{8 \cdot 18}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $8$ mit $18$ .

$\frac{505}{144}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{505}{144}$

Dezimalform:

$3.5069\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{73}{144}$