Grundlegende Mathematik Beispiele

$({(\frac{2}{3})}^{2} \div \frac{9}{16}) \cdot \frac{1}{6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombinieren.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 1}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere ${(\frac{2}{3})}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{9}{16}$ und $6$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9 \cdot 6}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $16$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 (27)}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{27}{8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.8

Multipliziere $\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27}$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{8}{27}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $9$ mit $27$ .

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.9

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{2^{3}} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{32}{243} + 2 - \frac{5}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{32}{243}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32}{243} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{32}{243}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + 2 - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} - \frac{5}{2}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{486}{486}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{486}{486} - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{486}{486}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{243}{243}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{243}{243})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{243}{243}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Schritt 2.8

Stelle die Faktoren von $243 \cdot 2$ um.

$\frac{32 \cdot 2}{2 \cdot 243} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $243$ .

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $243$ .

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{486}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{32 \cdot 2 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $32$ mit $2$ .

$\frac{64 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $486$ .

$\frac{64 + 972 - 5 \cdot 243}{486}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $243$ .

$\frac{64 + 972 - 1215}{486}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $64$ und $972$ .

$\frac{1036 - 1215}{486}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1215$ von $1036$ .

$\frac{- 179}{486}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{179}{486}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{179}{486}$

Dezimalform:

$- 0.36831275 \dots$