Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 \frac{1}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$1 (\frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$\frac{1}{4} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{4} (- 3) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $- 3$ .

$\frac{- 3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Schritt 5

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})$

Schritt 6

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2})$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{6})$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{3 - 2}{6}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Schritt 9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Schritt 9.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{- 1}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- 1}{8}$

Schritt 11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{8}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$- 0.125$