Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{256})}^{\frac{1}{4}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{256}$ an.

$\frac{1^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$\frac{1}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4^{1}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{4} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{1}{4} + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.5

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} + 3^{1} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.7

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{4} + 3 + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Schritt 1.8

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1^{20}$

Schritt 1.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1 \cdot 1$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} + 1 - 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1 - 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 1 - 1$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} - 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} - 1$

Schritt 2.7

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 3 \cdot 4 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 4}{4}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ und $12$ .

$\frac{13 + 4 - 4}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $13$ und $4$ .

$\frac{17 - 4}{4}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $4$ von $17$ .

$\frac{13}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{4}$

Dezimalform:

$3.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{4}$