Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{6})}^{4} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot (70)$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$\frac{1^{4}}{6^{4}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{6^{4}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

Schritt 1.2.2

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{1}{1296} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

Schritt 1.2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{1}{1296} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}} \cdot 70$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 5^{4}}{1296 \cdot 6^{4}} \cdot 70$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5^{4}$ mit $1$ .

$\frac{5^{4}}{1296 \cdot 6^{4}} \cdot 70$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1296$ als $6^{4}$ um.

$\frac{5^{4}}{6^{4} \cdot 6^{4}} \cdot 70$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{4}}{6^{4 + 4}} \cdot 70$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $4$ .

$\frac{5^{4}}{6^{8}} \cdot 70$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{625}{6^{8}} \cdot 70$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $8$ .

$\frac{625}{1679616} \cdot 70$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $1679616$ heraus.

$\frac{625}{2 (839808)} \cdot 70$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$\frac{625}{2 \cdot 839808} \cdot (2 \cdot 35)$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{625}{2 \cdot 839808} \cdot (2 \cdot 35)$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{625}{839808} \cdot 35$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{625}{839808}$ und $35$ .

$\frac{625 \cdot 35}{839808}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $625$ mit $35$ .

$\frac{21875}{839808}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{21875}{839808}$

Dezimalform:

$0.02604762 \dots$