Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(\frac{1}{5} - 1) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{\frac{1 - 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$\frac{\frac{- 4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.6

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.7

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{10 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.9.2

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.10

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{- \frac{36}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 1.10.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + \frac{5}{5}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1 + 5}{5}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{6}{5}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{36}{25}$ in den Zähler.

$\frac{- 36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6$ aus $- 36$ heraus.

$\frac{6 (- 6)}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot - 6}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6}{25} \cdot 5$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{- 6}{5 (5)} \cdot 5$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6}{5 \cdot 5} \cdot 5$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6}{5}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$- 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{5}$