Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{10}{9})}^{2} \div \frac{35}{27} \cdot \frac{49}{44}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{{(\frac{10}{9})}^{2} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{10}{9}$ an.

$\frac{\frac{10^{2}}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Schritt 2.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{\frac{100}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Schritt 2.3

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{35}{27}$ und $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35 \cdot 44}{27}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $35$ mit $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{1540}{27}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{100}{81}$ und $49$ .

$\frac{\frac{100 \cdot 49}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $100$ mit $49$ .

$\frac{\frac{4900}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4900}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $140$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $140$ aus $4900$ heraus.

$\frac{140 (35)}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $140$ aus $1540$ heraus.

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{81} \cdot \frac{27}{11}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$\frac{35}{27 (3)} \cdot \frac{27}{11}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35}{27 \cdot 3} \cdot \frac{27}{11}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{35}{3}$ mit $\frac{1}{11}$ .

$\frac{35}{3 \cdot 11}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$\frac{35}{33}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{33}$

Dezimalform:

$1.\overline{06}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{33}$