Grundlegende Mathematik Beispiele

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ und $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $9$ und $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6^{3}}$

Schritt 4.4

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\frac{1}{216}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{216}$

Dezimalform:

$0.004\overline{629}$