Grundlegende Mathematik Beispiele

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (11^{3} \cdot 11^{3}))$

Schritt 1

Multipliziere $11^{3}$ mit $11^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{3 + 3})$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $3$ .

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11^{7}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot 1 \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere ${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ mit $1$ .

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$11^{\frac{2}{3} \cdot 6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$11^{2 \cdot 2} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$11^{4} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Schritt 4

Multipliziere $11^{4}$ mit $11^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $11^{6}$ .

$11^{6} \cdot 11^{4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11^{6 + 4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Schritt 4.3

Addiere $6$ und $4$ .

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11^{7}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$11^{10} \cdot 1$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $11^{10}$ mit $1$ .

$11^{10}$

Schritt 6.2

Potenziere $11$ mit $10$ .

$25937424601$