Grundlegende Mathematik Beispiele

$49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}} \div 7^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2

Multipliziere $49^{\frac{3}{8}}$ mit $49^{\frac{7}{8}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $7$ .

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 3

Wende die Quotientenregel an $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 4

Dividiere $49$ durch $7$ .

$7^{\frac{5}{4}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7^{\frac{5}{4}}$

Dezimalform:

$11.38603593 \dots$