Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} (- \frac{2}{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

Schritt 1.8

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 3}{9}$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{- 2}{9}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{9}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{2}$