Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{3} + \frac{3}{2}) - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Schritt 1.5

Schreibe $- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 (3)}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 (2)}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.4

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.5

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.6.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.6.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

Schritt 3.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 9 - \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 4}{6} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.8.3

Addiere $9$ und $4$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{13}{6} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{6}$ in den Zähler.

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + 9 - 13}{6}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{13 - 13}{6}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $13$ von $13$ .

$\frac{0}{6}$

Schritt 4.3

Dividiere $0$ durch $6$ .

$0$