Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 1

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 - 3}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 - 3}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{7}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7}{15} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{7}{3 (5)} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{2 (5)} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5} - (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{5} - \frac{1 + 2}{5} \cdot 10$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{7}{5} - \frac{3}{5} \cdot 10$

Schritt 6.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot 10$

Schritt 6.6.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot (5 (2))$

Schritt 6.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Schritt 6.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5} - 3 \cdot 2$

Schritt 6.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{7}{5} - 6$

Schritt 7

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 8

Kombiniere $- 6$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 - 6 \cdot 5}{5}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$\frac{7 - 30}{5}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $30$ von $7$ .

$\frac{- 23}{5}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23}{5}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{23}{5}$

Dezimalform:

$- 4.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 4 \frac{3}{5}$