Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}) \div (2 - \frac{37}{28})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\frac{10}{7} \cdot 28$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$ mit $\frac{\frac{10}{7} \cdot 28}{\frac{10}{7} \cdot 28}$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28}{\frac{10}{7} \cdot 28} \cdot \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7})}{\frac{10}{7} \cdot 28 (2 - \frac{37}{28})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{5}{49} \div \frac{10}{7})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{10}{7}$ .

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Schritt 4.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}$ in den Zähler.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $\frac{10}{7}$ aus $\frac{10}{7} \cdot 28$ heraus.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} (28) - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 28 (- \frac{5}{49})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $28$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 28 (\frac{5}{49})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 28$ und $\frac{5}{49}$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 28 \cdot 5}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 28$ mit $5$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 4.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{37}{28}$ in den Zähler.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 \frac{- 37}{28}}$

Schritt 4.5.2

Faktorisiere $28$ aus $\frac{10}{7} \cdot 28$ heraus.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + 28 \cdot \frac{10}{7} \frac{- 37}{28}}$

Schritt 4.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + 28 \cdot \frac{10}{7} \frac{- 37}{28}}$

Schritt 4.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot - 37}$

Schritt 4.6

Kombiniere $\frac{10}{7}$ und $- 37$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10 \cdot - 37}{7}}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $10$ mit $- 37$ .

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 140$ und $49$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $- 140$ heraus.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 (- 20)}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 \cdot - 20}{7 \cdot 7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 \cdot - 20}{7 \cdot 7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Schritt 6

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{7} \cdot \frac{\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

Schritt 6.2

Kombinieren.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7})}$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 7 (\frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Schritt 8

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 8.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 7 (\frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Schritt 8.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

Schritt 8.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) - 370}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 9.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $10$ mit $28$ .

$\frac{280 (\frac{2}{3}) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 9.3.1

Faktorisiere $8$ aus $280 (\frac{2}{3})$ heraus.

$\frac{8 (35 (\frac{2}{3})) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (35 (\frac{2}{3})) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35 (\frac{2}{3}) \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.4

Kombiniere $35$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{35 \cdot 2}{3} \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$\frac{\frac{70}{3} \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.6

Kombiniere $\frac{70}{3}$ und $9$ .

$\frac{\frac{70 \cdot 9}{3} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.7

Mutltipliziere $70$ mit $9$ .

$\frac{\frac{630}{3} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.8

Dividiere $630$ durch $3$ .

$\frac{210 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 9.9

Subtrahiere $20$ von $210$ .

$\frac{190}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 10

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 10.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{190}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 10.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{190}{10 \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

Schritt 10.2

Multipliziere $10 \cdot 28 \cdot 2$ .

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Schritt 10.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $28$ .

$\frac{190}{280 \cdot 2 - 370}$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $280$ mit $2$ .

$\frac{190}{560 - 370}$

Schritt 10.3

Subtrahiere $370$ von $560$ .

$\frac{190}{190}$

Schritt 11

Dividiere $190$ durch $190$ .

$1$