Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2^{3} - 2^{- 4}) \div 2^{- 5}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2^{3} - 2^{- 4}}{2^{- 5}}$

Schritt 2

Bringe $2^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{3} - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$(8 - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(8 - \frac{1}{2^{4}}) \cdot 2^{5}$

Schritt 3.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$(8 - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Schritt 4

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$(8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Schritt 5

Kombiniere $8$ und $\frac{16}{16}$ .

$(\frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 16 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $8$ mit $16$ .

$\frac{128 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $1$ von $128$ .

$\frac{127}{16} \cdot 2^{5}$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{127}{16} \cdot 32$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\frac{127}{16} \cdot (16 (2))$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{127}{16} \cdot (16 \cdot 2)$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$127 \cdot 2$

Schritt 10

Mutltipliziere $127$ mit $2$ .

$254$