Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot 0.5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.5$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $0.5$ aus $3$ heraus.

$\frac{1}{0.5 (6)} \cdot 0.5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{0.5 \cdot 6} \cdot 0.5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2}{9} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2}{9} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{18}{18}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{15}{6 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{18}{5 \cdot 18}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $6$ mit $15$ .

$\frac{15}{90} + \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{18}{5 \cdot 18}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $9$ mit $10$ .

$\frac{15}{90} + \frac{2 \cdot 10}{90} + \frac{18}{5 \cdot 18}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $5$ mit $18$ .

$\frac{15}{90} + \frac{2 \cdot 10}{90} + \frac{18}{90}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 + 2 \cdot 10 + 18}{90}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{15 + 20 + 18}{90}$

Schritt 4.2

Addiere $15$ und $20$ .

$\frac{35 + 18}{90}$

Schritt 4.3

Addiere $35$ und $18$ .

$\frac{53}{90}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{53}{90}$

Dezimalform:

$0.5\overline{8}$