Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- \frac{19}{3} - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{19}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(- (\frac{19}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{19}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{2} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19}{4} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{19}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{19}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17}{6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $\frac{17}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $\frac{17}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.11

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.12

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.13

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 6}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.1.14

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$(- \frac{19 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 6}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{17 \cdot 2}{12}) \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 19 \cdot 4 - 3 \cdot 6 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 19$ mit $4$ .

$\frac{- 76 - 3 \cdot 6 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$\frac{- 76 - 18 - 19 \cdot 3 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 19$ mit $3$ .

$\frac{- 76 - 18 - 57 + 17 \cdot 2}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$\frac{- 76 - 18 - 57 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.4

Subtrahiere $18$ von $- 76$ .

$\frac{- 94 - 57 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.5

Subtrahiere $57$ von $- 94$ .

$\frac{- 151 + 34}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.6

Addiere $- 151$ und $34$ .

$\frac{- 117}{12} \cdot (- \frac{4}{13}) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{13}$ in den Zähler.

$\frac{- 117}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $13$ aus $- 117$ heraus.

$\frac{13 (- 9)}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 \cdot - 9}{12} \cdot \frac{- 4}{13} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9}{12} \cdot - 4 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{- 9}{4 (3)} \cdot - 4 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{- 9}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9}{3} \cdot - 1 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.9

Kombiniere $\frac{- 9}{3}$ und $- 1$ .

$\frac{- 9 \cdot - 1}{3} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$\frac{9}{3} + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.11

Dividiere $9$ durch $3$ .

$3 + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{8})$

Schritt 1.12

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$3 + \frac{3}{2} (- 8)$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$3 + \frac{3}{2} (2 (- 4))$

Schritt 1.13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 + \frac{3}{2} (2 \cdot - 4)$

Schritt 1.13.3

Forme den Ausdruck um.

$3 + 3 \cdot - 4$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$3 - 12$

Schritt 2

Subtrahiere $12$ von $3$ .

$- 9$