Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot (\frac{4^{5}}{5})$

Schritt 1

Potenziere $4$ mit $5$ .

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot \frac{1024}{5}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{4^{2} \cdot 4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{1024}{5}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{4^{2} \cdot 4 \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 4

Multipliziere $4^{2}$ mit $4$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $4^{2}$ mit $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $4$ mit $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 4^{1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4^{2 + 1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{4^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{{(2^{2})}^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2^{6} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 5.3

Schreibe $1024$ als $2^{10}$ um.

$\frac{2^{6} \cdot 2^{10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{6 + 10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 5.5

Addiere $6$ und $10$ .

$\frac{2^{16}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{2^{16}}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\frac{2^{16}}{125}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $16$ .

$\frac{65536}{125}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{65536}{125}$

Dezimalform:

$524.288$

Darstellung als gemischte Zahl:

$524 \frac{36}{125}$