Grundlegende Mathematik Beispiele

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{26}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $26$ und $10$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 (13)}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{13}{5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{31}{7}$ mit $\frac{5}{13}$ .

$- (\frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $31$ mit $5$ .

$- (\frac{155}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $13$ .

$- (\frac{155}{91} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.2

Um $\frac{155}{91}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $182$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{155}{91}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $91$ mit $2$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{2 \cdot 91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $91$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{182}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{155 \cdot 2 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $155$ mit $2$ .

$- \frac{310 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $91$ .

$- \frac{310 + 455}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.6.3

Addiere $310$ und $455$ .

$- \frac{765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{765}{182}$ in den Zähler.

$\frac{- 765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $9$ aus $- 765$ heraus.

$\frac{9 (- 85)}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 85}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 85}{182} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $7$ aus $182$ heraus.

$\frac{- 85}{7 (26)} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 85}{7 \cdot 26} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 85}{26} - \frac{3}{7}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{85}{26} - \frac{3}{7}$

Schritt 2

Um $- \frac{85}{26}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

Schritt 3

Um $- \frac{3}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $182$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{85}{26}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{26 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $26$ mit $7$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{7 \cdot 26}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $26$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{182}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 85 \cdot 7 - 3 \cdot 26}{182}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 85$ mit $7$ .

$\frac{- 595 - 3 \cdot 26}{182}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $26$ .

$\frac{- 595 - 78}{182}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $78$ von $- 595$ .

$\frac{- 673}{182}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{673}{182}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{673}{182}$

Dezimalform:

$- 3.69780219 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{127}{182}$