Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \div \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}{5^{3}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \cdot \frac{5^{3}}{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{7}$ und $2^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2^{6}$ aus $3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}$ heraus.

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2^{6}$ aus $5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})$ heraus.

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{3}$ und $5^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $5^{2}$ aus $3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}$ heraus.

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{4}$ und ${(- 3)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{{(- 1 (- 3))}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $- 1 (- 3)$ an.

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Schritt 5.3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{1 {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere ${(- 3)}^{4}$ mit $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Schritt 5.5

Faktorisiere ${(- 3)}^{2}$ aus ${(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5$ heraus.

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2}}$

Schritt 5.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 5.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 5.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5}{1}$

Schritt 5.6.4

Dividiere ${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$ durch $1$ .

${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 6

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$9 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 7

Multipliziere $9 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$18 \cdot 5$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $18$ mit $5$ .

$90$