Grundlegende Mathematik Beispiele

$({(\frac{4}{5})}^{3} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}) - \frac{11}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere ${(\frac{4}{5})}^{3}$ mit ${(\frac{4}{5})}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4}{5})}^{3 + 2} - \frac{11}{5}$

Schritt 1.1.2

Addiere $3$ und $2$ .

${(\frac{4}{5})}^{5} - \frac{11}{5}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$\frac{4^{5}}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1024}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5}$

Schritt 2

Um $- \frac{11}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5} \cdot \frac{625}{625}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3125$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{5}$ mit $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{5 \cdot 625}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $625$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{3125}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1024 - 11 \cdot 625}{3125}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $625$ .

$\frac{1024 - 6875}{3125}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $6875$ von $1024$ .

$\frac{- 5851}{3125}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5851}{3125}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5851}{3125}$

Dezimalform:

$- 1.87232$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{2726}{3125}$