Grundlegende Mathematik Beispiele

$((\frac{7}{2} - 2 \div \frac{5}{3} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 1

Um $\frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$((\frac{7}{2} \cdot \frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}} - 2 \div \frac{5}{3} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 2

Um $- 2 \div \frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$((\frac{7}{2} \cdot \frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}} - 2 \div \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (\frac{5}{3})$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$((\frac{7 (\frac{5}{3})}{2 (\frac{5}{3})} - 2 \div \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{3}$ .

$((\frac{7 (\frac{5}{3})}{\frac{2 \cdot 5}{3}} - 2 \div \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2 \div \frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$((\frac{7 (\frac{5}{3})}{\frac{2 \cdot 5}{3}} - \frac{2 \cdot 2}{\frac{5}{3} \cdot 2} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $2$ .

$((\frac{7 (\frac{5}{3})}{\frac{2 \cdot 5}{3}} - \frac{2 \cdot 2}{\frac{5 \cdot 2}{3}} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 3.5

Stelle die Terme um.

$((\frac{7 (\frac{5}{3})}{\frac{2 \cdot 5}{3}} - \frac{2 \cdot 2}{\frac{2 \cdot 5}{3}} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$((\frac{7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2}{\frac{2 \cdot 5}{3}} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 5

Um $\frac{7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2}{\frac{2 \cdot 5}{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$((\frac{7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2}{\frac{2 \cdot 5}{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 6

Um $\frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 5}{3}}$ .

$((\frac{7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2}{\frac{2 \cdot 5}{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 5}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2}{\frac{2 \cdot 5}{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$((\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3}{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 5}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{2 \cdot 5}{3}$ und $3$ .

$((\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3}{\frac{2 \cdot 5 \cdot 3}{3}} + \frac{7}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 5}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{\frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 5}{3}}$ .

$((\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3}{\frac{2 \cdot 5 \cdot 3}{3}} + \frac{7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{3 \frac{2 \cdot 5}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 7.4

Kombiniere $3$ und $\frac{2 \cdot 5}{3}$ .

$((\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3}{\frac{2 \cdot 5 \cdot 3}{3}} + \frac{7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{3 (2 \cdot 5)}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 7.5

Stelle die Terme um.

$((\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} + \frac{7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{3 (2 \cdot 5)}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 7.6

Stelle die Terme um.

$((\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} + \frac{7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}}) \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10 - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 9

Um $\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 10

Kombiniere Brüche.

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Schritt 10.1

Kombiniere $\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10 \cdot 3}{3} - \frac{19}{3}) \div 2 - 26$

Schritt 10.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 2 \cdot 2) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \div 2 - 26$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 \frac{2 \cdot 5}{3}}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \div 2 - 26$

Schritt 10.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \div 2 - 26$

Schritt 10.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{6 \cdot 5}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \div 2 - 26$

Schritt 10.2.5

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{30}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \div 2 - 26$

Schritt 11

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{30}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3}}{2} - 26$

Schritt 11.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $3$ .

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$\frac{\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{3 \cdot 10}{3}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3}}{2} - 26$

Schritt 11.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{3 \cdot 10}{3 (1)}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3}}{2} - 26$

Schritt 11.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3}}{2} - 26$

Schritt 11.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{\frac{10}{1}} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3}}{2} - 26$

Schritt 11.2.2.4

Dividiere $10$ durch $1$ .

$\frac{\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3}}{2} - 26$

Schritt 11.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\frac{(7 (\frac{5}{3}) - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.4.1

Multipliziere $7 (\frac{5}{3})$ .

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Schritt 11.4.1.1

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{(\frac{7 \cdot 5}{3} - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{\frac{(\frac{35}{3} - 4) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(\frac{35}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(\frac{35}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{\frac{35 - 4 \cdot 3}{3} \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.4.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{\frac{35 - 12}{3} \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.5.2

Subtrahiere $12$ von $35$ .

$\frac{\frac{\frac{23}{3} \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 11.4.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\frac{23}{3} \cdot 3 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{23 + 7 (\frac{10}{3})}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.7

Multipliziere $7 (\frac{10}{3})$ .

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Schritt 11.4.7.1

Kombiniere $7$ und $\frac{10}{3}$ .

$\frac{\frac{23 + \frac{7 \cdot 10}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.7.2

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\frac{\frac{23 + \frac{70}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.8

Um $23$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{23 \cdot \frac{3}{3} + \frac{70}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.9

Kombiniere $23$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{\frac{23 \cdot 3}{3} + \frac{70}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{\frac{23 \cdot 3 + 70}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.4.11.1

Mutltipliziere $23$ mit $3$ .

$\frac{\frac{\frac{69 + 70}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.4.11.2

Addiere $69$ und $70$ .

$\frac{\frac{\frac{139}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 11.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\frac{139}{3}}{10} \cdot 10 \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{139}{3} \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 11.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{139}{3} \cdot 3 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{139 - 19}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.5.3

Subtrahiere $19$ von $139$ .

$\frac{120}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 11.6.1

Faktorisiere $2$ aus $120$ heraus.

$\frac{2 (60)}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 60}{3} \cdot \frac{1}{2} - 26$

Schritt 11.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{60}{3} - 26$

Schritt 11.7

Dividiere $60$ durch $3$ .

$20 - 26$

Schritt 12

Subtrahiere $26$ von $20$ .

$- 6$