Grundlegende Mathematik Beispiele

$10^{\frac{1}{3}} \cdot 100^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere $10^{\frac{1}{3}} \cdot 100^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$10^{\frac{1}{3}} \cdot {(10^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{3}} \cdot 10^{2 (\frac{1}{3})}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$10^{\frac{1}{3}} \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10^{\frac{1 + 2}{3}}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $2$ .

$10^{\frac{3}{3}}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{\frac{3}{3}}$

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$10^{1}$

Schritt 2

Berechne den Exponenten.

$10$