Grundlegende Mathematik Beispiele

$28$ , $42$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{28 + 42}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28 + 42$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 42}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 2 \cdot 21}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 14 + 2 \cdot 21$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\overline{x} = \frac{14 + 21}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $14 + 21$ durch $1$ .

$\overline{x} = 14 + 21$

Schritt 3

Addiere $14$ und $21$ .

$\overline{x} = 35$

Schritt 4

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 5

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \frac{{(28 - 35)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $35$ von $28$ .

$s = \frac{{(- 7)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.2

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$s = \frac{49 + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.3

Subtrahiere $35$ von $42$ .

$s = \frac{49 + 7^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$s = \frac{49 + 49}{2 - 1}$

Schritt 6.1.5

Addiere $49$ und $49$ .

$s = \frac{98}{2 - 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$s = \frac{98}{1}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $98$ durch $1$ .

$s = 98$

Schritt 7

Approximiere das Ergebnis.

$s^{2} \approx 98$