Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 64$ , $8$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{- 64 + 8}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 64 + 8$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 64$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 32 + 8}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 32 + 2 \cdot 4}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 32 + 2 \cdot 4$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 32 + 4)}{2}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 32 + 4)}{2 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 32 + 4)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\overline{x} = \frac{- 32 + 4}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $- 32 + 4$ durch $1$ .

$\overline{x} = - 32 + 4$

Schritt 3

Addiere $- 32$ und $4$ .

$\overline{x} = - 28$

Schritt 4

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 5

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \frac{{(- 64 + 28)}^{2} + {(8 + 28)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Addiere $- 64$ und $28$ .

$s = \frac{{(- 36)}^{2} + {(8 + 28)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.2

Potenziere $- 36$ mit $2$ .

$s = \frac{1296 + {(8 + 28)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.3

Addiere $8$ und $28$ .

$s = \frac{1296 + 36^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.4

Potenziere $36$ mit $2$ .

$s = \frac{1296 + 1296}{2 - 1}$

Schritt 6.1.5

Addiere $1296$ und $1296$ .

$s = \frac{2592}{2 - 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$s = \frac{2592}{1}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $2592$ durch $1$ .

$s = 2592$

Schritt 7

Approximiere das Ergebnis.

$s^{2} \approx 2592$