Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{6}{35} + (\frac{4}{9} - \frac{3}{55})) \div (\frac{15}{35} + (\frac{10}{9} - \frac{3}{22}))$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{15}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $35$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 (3)}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Schritt 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6930$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$ mit $\frac{6930}{6930}$ .

$\frac{6930}{6930} \cdot \frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{6930 (\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22})}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6930 (\frac{6}{35}) + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $35$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $35$ aus $6930$ heraus.

$\frac{35 (198) \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 \cdot 198 \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{198 \cdot 6 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $198$ mit $6$ .

$\frac{1188 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $9$ aus $6930$ heraus.

$\frac{1188 + 9 (770) \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1188 + 9 \cdot 770 \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1188 + 770 \cdot 4 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $770$ mit $4$ .

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $55$ .

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Schritt 5.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{55}$ in den Zähler.

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (\frac{- 3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $55$ aus $6930$ heraus.

$\frac{1188 + 3080 + 55 (126) \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1188 + 3080 + 55 \cdot 126 \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1188 + 3080 + 126 \cdot - 3}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $126$ mit $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.7.1

Faktorisiere $7$ aus $6930$ heraus.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 (990) \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 \cdot 990 \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{990 \cdot 3 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $990$ mit $3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.9.1

Faktorisiere $9$ aus $6930$ heraus.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 (770) \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 \cdot 770 \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 770 \cdot 10 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $770$ mit $10$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Schritt 5.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 5.11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{22}$ in den Zähler.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (\frac{- 3}{22})}$

Schritt 5.11.2

Faktorisiere $22$ aus $6930$ heraus.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 (315) \frac{- 3}{22}}$

Schritt 5.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 \cdot 315 \frac{- 3}{22}}$

Schritt 5.11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 315 \cdot - 3}$

Schritt 5.12

Mutltipliziere $315$ mit $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Addiere $1188$ und $3080$ .

$\frac{4268 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $378$ von $4268$ .

$\frac{3890}{2970 + 7700 - 945}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Addiere $2970$ und $7700$ .

$\frac{3890}{10670 - 945}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $945$ von $10670$ .

$\frac{3890}{9725}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3890$ und $9725$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $1945$ aus $3890$ heraus.

$\frac{1945 (2)}{9725}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $1945$ aus $9725$ heraus.

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{5}$

Dezimalform:

$0.4$