Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot (3 + \frac{3}{8})$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{24 + 3}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $3$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{5}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $63$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{7}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{63} + \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{63} + \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{63} + \frac{5 \cdot 7}{63}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \cdot 7}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 + 5 \cdot 7}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{45 + 35}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 6.3

Addiere $45$ und $35$ .

$\frac{80}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{80}{63} \cdot \frac{63}{5} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $5$ aus $80$ heraus.

$\frac{5 (16)}{63} \cdot \frac{63}{5} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 16}{63} \cdot \frac{63}{5} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16}{63} \cdot 63 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $63$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{63} \cdot 63 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.4

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}) \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16 + \frac{7 - 2 \cdot 3}{9} \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.7.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$16 + \frac{7 - 6}{9} \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.7.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$16 + \frac{1}{9} \cdot \frac{27}{8}$

Schritt 7.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.8.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$16 + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (3)}{8}$

Schritt 7.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot 3}{8}$

Schritt 7.8.3

Forme den Ausdruck um.

$16 + \frac{3}{8}$

Schritt 8

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 9

Kombiniere $16$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{16 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 \cdot 8 + 3}{8}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $16$ mit $8$ .

$\frac{128 + 3}{8}$

Schritt 11.2

Addiere $128$ und $3$ .

$\frac{131}{8}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{131}{8}$

Dezimalform:

$16.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$16 \frac{3}{8}$