Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{5}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 1

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5 \cdot 2 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$(\frac{10 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$(\frac{11}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 5

Um $\frac{11}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{8} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 2 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 8.2

Subtrahiere $7$ von $22$ .

$\frac{15}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{15}{8} (- \frac{16}{3}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{16}{3}$ in den Zähler.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.2.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{8} \cdot - 16 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 9.3.1

Faktorisiere $8$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{5}{8} \cdot (8 (- 2)) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8} \cdot (8 \cdot - 2) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.3.3

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot - 2 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 10 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.5

Multipliziere $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7})$ .

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Schritt 9.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 10 + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.5.2

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $1$ .

$- 10 + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.5.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{7}$ .

$- 10 + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 10 + \frac{10}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.5.5

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.6

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- 10 + \frac{10}{21} - \frac{1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.7.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 4)) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.7.4

Forme den Ausdruck um.

$- 10 + \frac{10}{21} - 1 \cdot - 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Schritt 9.9

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 - \frac{9}{5}) (- 5))$

Schritt 9.10

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Schritt 9.11

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Schritt 9.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{3 \cdot 5 - 9}{5} \cdot - 5)$

Schritt 9.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.13.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{15 - 9}{5} \cdot - 5)$

Schritt 9.13.2

Subtrahiere $9$ von $15$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot - 5)$

Schritt 9.14

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 9.14.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 (- 1)))$

Schritt 9.14.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1))$

Schritt 9.14.3

Forme den Ausdruck um.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (6 \cdot - 1)$

Schritt 9.15

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - - 6$

Schritt 9.16

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Schritt 10

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 10.1

Schreibe $- 10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 10}{1} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $\frac{- 10}{1}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10}{1} \cdot \frac{21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{- 10}{1}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Schritt 10.4

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} + 6$

Schritt 10.5

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} \cdot \frac{21}{21} + 6$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + 6$

Schritt 10.7

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1}$

Schritt 10.8

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1} \cdot \frac{21}{21}$

Schritt 10.9

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6 \cdot 21}{21}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 10 \cdot 21 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Schritt 12

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $4$ mit $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 6 \cdot 21}{21}$

Schritt 12.3

Mutltipliziere $6$ mit $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 126}{21}$

Schritt 13

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 13.1

Addiere $- 210$ und $10$ .

$\frac{- 200 + 84 + 126}{21}$

Schritt 13.2

Addiere $- 200$ und $84$ .

$\frac{- 116 + 126}{21}$

Schritt 13.3

Addiere $- 116$ und $126$ .

$\frac{10}{21}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10}{21}$

Dezimalform:

$0.\overline{476190}$