Grundlegende Mathematik Beispiele

$- (\frac{5}{2} - \frac{3}{2}) + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 - 3}{2} + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$- \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Schritt 1.5

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 1.6

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3 - 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3 - 4}{2}$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.10

Multipliziere $- \frac{5}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + 1 (\frac{5}{2}) \frac{1}{2}$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.10.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + \frac{5}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.10.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 \cdot 12 + 7 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$\frac{- 12 + 7 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{- 12 + 28 + 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{- 12 + 28 + 15}{12}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $- 12$ und $28$ .

$\frac{16 + 15}{12}$

Schritt 5.2

Addiere $16$ und $15$ .

$\frac{31}{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31}{12}$

Dezimalform:

$2.58\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{7}{12}$