Grundlegende Mathematik Beispiele

$(10 + \sqrt{- 9}) + (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$10 + \sqrt{- 9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$10 + \sqrt{- 1 (9)} + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 + i \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2.4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10 + i \cdot 3 + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$10 + 3 \cdot i + 8 + \sqrt{- 81}$

Schritt 2.7

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1 (81)}$

Schritt 2.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

Schritt 2.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{81}$

Schritt 2.10

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

Schritt 2.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10 + 3 i + 8 + i \cdot 9$

Schritt 2.12

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$10 + 3 i + 8 + 9 i$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $10$ und $8$ .

$18 + 3 i + 9 i$

Schritt 3.2

Addiere $3 i$ und $9 i$ .

$18 + 12 i$