Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2})) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.7

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.10

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{2 \cdot 6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{12}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{9 + 8 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.4

Addiere $9$ und $8$ .

$\frac{17 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $2$ von $17$ .

$\frac{15}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (5)}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Schritt 1.7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{4} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $1 \cdot 2$ heraus.

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Schritt 1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Schritt 1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} + \frac{4}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2}{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{15 + 8}{6}$

Schritt 6.3

Addiere $15$ und $8$ .

$\frac{23}{6}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{23}{6}$

Dezimalform:

$3.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{5}{6}$