Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{4} - \frac{8}{10}) \div (\frac{3}{4} + \frac{8}{10})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{8}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 (4)}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 (4)}{10}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

Schritt 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4} + \frac{4}{5})}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{15 + 20 (\frac{- 4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{15 + 5 (4) \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 + 5 \cdot 4 \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 + 4 \cdot - 4}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$\frac{15 - 16}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{15 - 16}{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 - 16}{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 - 16}{5 \cdot 3 + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 20 (\frac{4}{5})}$

Schritt 5.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.7.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{15 - 16}{15 + 5 (4) \frac{4}{5}}$

Schritt 5.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 - 16}{15 + 5 \cdot 4 \frac{4}{5}}$

Schritt 5.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 - 16}{15 + 4 \cdot 4}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 16}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $16$ von $15$ .

$\frac{- 1}{15 + 16}$

Schritt 6.2

Addiere $15$ und $16$ .

$\frac{- 1}{31}$

Schritt 6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{31}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{31}$

Dezimalform:

$- 0.03225806 \dots$