Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 1

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5}{7}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $28$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 4}{28}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 7 - 5 \cdot 4}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 - 5 \cdot 4}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{21 - 20}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 5.3

Subtrahiere $20$ von $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 (1)}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{5})$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{5})$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{5})$

Schritt 7

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 8

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2})$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10})$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{28} \cdot \frac{5 + 3 \cdot 2}{10}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot \frac{5 + 6}{10}$

Schritt 11.2

Addiere $5$ und $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot \frac{11}{10}$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{1}{28} \cdot \frac{11}{10}$ .

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{1}{28}$ mit $\frac{11}{10}$ .

$\frac{11}{28 \cdot 10}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $28$ mit $10$ .

$\frac{11}{280}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{280}$

Dezimalform:

$0.03928571 \dots$