Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) + 8$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} + 8$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 + \frac{3 - 5}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 3

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$8 + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{8}{1} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{- 2}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 2}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.8

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.10

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 12 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $12$ .

$\frac{96 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{96 - 6 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{96 - 6 + 10 - 7}{12}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $6$ von $96$ .

$\frac{90 + 10 - 7}{12}$

Schritt 7.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 7.2.1

Addiere $90$ und $10$ .

$\frac{100 - 7}{12}$

Schritt 7.2.2

Subtrahiere $7$ von $100$ .

$\frac{93}{12}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $93$ und $12$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $3$ aus $93$ heraus.

$\frac{3 (31)}{12}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{31}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31}{4}$

Dezimalform:

$7.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$7 \frac{3}{4}$