Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5} + (\frac{5}{4} - \frac{2}{3})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{12}{12}) + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60} - \frac{2 \cdot 20}{60}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 30 - 2 \cdot 12 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $30$ .

$\frac{90 - 2 \cdot 12 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $12$ .

$\frac{90 - 24 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{90 - 24 + 75 - 2 \cdot 20}{60}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $20$ .

$\frac{90 - 24 + 75 - 40}{60}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $24$ von $90$ .

$\frac{66 + 75 - 40}{60}$

Schritt 5.2

Addiere $66$ und $75$ .

$\frac{141 - 40}{60}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $40$ von $141$ .

$\frac{101}{60}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{101}{60}$

Dezimalform:

$1.68\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{41}{60}$