Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{5} - \frac{1}{6}) + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{\frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{1}{6} + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{\frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{1}{6} + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}) + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $1 \div (- \frac{4}{5})$ mit $\frac{- 30}{- 30}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + 1 \div (- \frac{4}{5}) \cdot \frac{- 30}{- 30}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $1 \div (- \frac{4}{5})$ mit $\frac{- 30}{- 30}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 (\frac{24}{5})} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.8

Kombiniere $5$ und $\frac{24}{5}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $24$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 (\frac{20}{5})} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.11

Kombiniere $6$ und $\frac{20}{5}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 20}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $6$ mit $20$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Schritt 1.13

Stelle die Faktoren von $- \frac{4}{5} \cdot - 30$ um.

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{- 30 \cdot - 1 \frac{4}{5}}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $- 30$ mit $- 1$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{30 (\frac{4}{5})}$

Schritt 1.15

Kombiniere $30$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{\frac{30 \cdot 4}{5}}$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $30$ mit $4$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{2 (\frac{24}{5}) - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $2 (\frac{24}{5})$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{24}{5}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 24}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $24$ .

$\frac{\frac{48}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{48}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $4$ durch $1$ .

$\frac{\frac{48}{5} - 1 \cdot 4 - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{\frac{48}{5} - 4 - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4}{1} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{5}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Schritt 4.4

Schreibe $- 30$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 30}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 30}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 30 \cdot 5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{48 - 4 \cdot 5 - 30 \cdot 5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{48 - 20 - 30 \cdot 5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 30$ mit $5$ .

$\frac{\frac{48 - 20 - 150}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $20$ von $48$ .

$\frac{\frac{28 - 150}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 7.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $150$ von $28$ .

$\frac{\frac{- 122}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 7.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{120}{5}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $120$ und $5$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $5$ aus $120$ heraus.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5}}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5 (1)}}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5 \cdot 1}}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{24}{1}}$

Schritt 7.3.2.4

Dividiere $24$ durch $1$ .

$\frac{- \frac{122}{5}}{24}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{122}{5} \cdot \frac{1}{24}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{122}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 122}{5} \cdot \frac{1}{24}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $2$ aus $- 122$ heraus.

$\frac{2 (- 61)}{5} \cdot \frac{1}{24}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 61}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 12}$

Schritt 9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 61}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 12}$

Schritt 9.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 61}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{- 61}{5}$ mit $\frac{1}{12}$ .

$\frac{- 61}{5 \cdot 12}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{- 61}{60}$

Schritt 11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{61}{60}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{61}{60}$

Dezimalform:

$- 1.01\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{60}$