Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{16} + \frac{9}{16}) (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 9}{16} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 2

Addiere $3$ und $9$ .

$\frac{12}{16} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $16$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 (3)}{16} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Schritt 4

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{13}{15})$

Schritt 5

Um $- \frac{13}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{4 \cdot 15} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{60} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{13}{15}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{60} - \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4})$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{60} - \frac{13 \cdot 4}{60})$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{15 - 13 \cdot 4}{60}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 13$ mit $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{15 - 52}{60}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $52$ von $15$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 37}{60}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 37}{3 (20)}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 20}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 37}{20}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{- 37}{20}$ .

$\frac{- 37}{4 \cdot 20}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$\frac{- 37}{80}$

Schritt 11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{37}{80}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{37}{80}$

Dezimalform:

$- 0.4625$