Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{13} + 2) \cdot (\sqrt{13} - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{13} + 2) (\sqrt{13} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 2) + 2 (\sqrt{13} - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 (\sqrt{13} - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.3

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sqrt{13}$ .

$13 - 2 \cdot \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$13 - 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $13$ .

$9 - 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13}$

Schritt 2.3

Addiere $- 2 \sqrt{13}$ und $2 \sqrt{13}$ .

$9 + 0$

Schritt 2.4

Addiere $9$ und $0$ .

$9$