Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 \frac{1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{3 + 1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$(\frac{4}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{3}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{4}{3} - (4 + \frac{3}{2})) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{3}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{3} - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{3} - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2})) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{4}{3} - \frac{4 \cdot 2 + 3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{8 + 3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - (2 + \frac{1}{3}))$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}))$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}))$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3})$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{6 + 1}{3})$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 4

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 5

Um $- \frac{11}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{11 \cdot 3}{6}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 2 - 11 \cdot 3}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 - 11 \cdot 3}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $3$ .

$\frac{8 - 33}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 8.3

Subtrahiere $33$ von $8$ .

$\frac{- 25}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{25}{6} \cdot \frac{1 - 7}{3}$

Schritt 11

Subtrahiere $7$ von $1$ .

$- \frac{25}{6} \cdot \frac{- 6}{3}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 12.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{- 6}{3}$

Schritt 12.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{6 (- 1)}{3}$

Schritt 12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{6 \cdot - 1}{3}$

Schritt 12.4

Forme den Ausdruck um.

$- 25 \cdot \frac{- 1}{3}$

Schritt 13

Kombiniere $- 25$ und $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{- 25 \cdot - 1}{3}$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 25$ mit $- 1$ .

$\frac{25}{3}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{3}$

Dezimalform:

$8.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$8 \frac{1}{3}$