Grundlegende Mathematik Beispiele

$10$ , $16$ , $15$ , $14$ , $8$ , $21$ , $10$ , $5$ , $19$ , $18$ , $4$ , $5$ , $16$ , $12$ , $10$ , $9$

Schritt 1

Wende die Formel an, um das geometrische Mittel zu bestimmen.

$\sqrt[16]{10 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 2

Mutltipliziere $10$ mit $16$ .

$\sqrt[16]{160 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 3

Mutltipliziere $160$ mit $15$ .

$\sqrt[16]{2400 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2400$ mit $14$ .

$\sqrt[16]{33600 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 5

Mutltipliziere $33600$ mit $8$ .

$\sqrt[16]{268800 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 6

Mutltipliziere $268800$ mit $21$ .

$\sqrt[16]{5644800 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 7

Mutltipliziere $5644800$ mit $10$ .

$\sqrt[16]{56448000 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 8

Mutltipliziere $56448000$ mit $5$ .

$\sqrt[16]{282240000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 9

Mutltipliziere $282240000$ mit $19$ .

$\sqrt[16]{5362560000 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 10

Mutltipliziere $5362560000$ mit $18$ .

$\sqrt[16]{96526080000 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 11

Mutltipliziere $96526080000$ mit $4$ .

$\sqrt[16]{386104320000 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 12

Mutltipliziere $386104320000$ mit $5$ .

$\sqrt[16]{1930521600000 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 13

Mutltipliziere $1930521600000$ mit $16$ .

$\sqrt[16]{30888345600000 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 14

Mutltipliziere $30888345600000$ mit $12$ .

$\sqrt[16]{370660147200000 \cdot 10 \cdot 9}$

Schritt 15

Mutltipliziere $370660147200000$ mit $10$ .

$\sqrt[16]{3706601472000000 \cdot 9}$

Schritt 16

Mutltipliziere $3706601472000000$ mit $9$ .

$\sqrt[16]{33359413248000000}$

Schritt 17

Schreibe $33359413248000000$ als $2^{16} \cdot 509024250000$ um.

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Schritt 17.1

Faktorisiere $65536$ aus $33359413248000000$ heraus.

$\sqrt[16]{65536 (509024250000)}$

Schritt 17.2

Schreibe $65536$ als $2^{16}$ um.

$\sqrt[16]{2^{16} \cdot 509024250000}$

Schritt 18

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[16]{509024250000}$

Schritt 19

Approximiere das Ergebnis.

$10.78204525$

Schritt 20

Das geometrische Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten haben. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der geringsten Genauigkeit entspricht.

$10.8$