Grundlegende Mathematik Beispiele

$1$ , $5$ , $25$ , $125$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{1 + 5 + 25 + 125}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ und $5$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 25 + 125}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $25$ .

$\overline{x} = \frac{31 + 125}{4}$

Schritt 2.3

Addiere $31$ und $125$ .

$\overline{x} = \frac{156}{4}$

Schritt 3

Dividiere $156$ durch $4$ .

$\overline{x} = 39$

Schritt 4

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 5

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \frac{{(1 - 39)}^{2} + {(5 - 39)}^{2} + {(25 - 39)}^{2} + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $39$ von $1$ .

$s = \frac{{(- 38)}^{2} + {(5 - 39)}^{2} + {(25 - 39)}^{2} + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.2

Potenziere $- 38$ mit $2$ .

$s = \frac{1444 + {(5 - 39)}^{2} + {(25 - 39)}^{2} + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.3

Subtrahiere $39$ von $5$ .

$s = \frac{1444 + {(- 34)}^{2} + {(25 - 39)}^{2} + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.4

Potenziere $- 34$ mit $2$ .

$s = \frac{1444 + 1156 + {(25 - 39)}^{2} + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.5

Subtrahiere $39$ von $25$ .

$s = \frac{1444 + 1156 + {(- 14)}^{2} + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.6

Potenziere $- 14$ mit $2$ .

$s = \frac{1444 + 1156 + 196 + {(125 - 39)}^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.7

Subtrahiere $39$ von $125$ .

$s = \frac{1444 + 1156 + 196 + 86^{2}}{4 - 1}$

Schritt 6.1.8

Potenziere $86$ mit $2$ .

$s = \frac{1444 + 1156 + 196 + 7396}{4 - 1}$

Schritt 6.1.9

Addiere $1444$ und $1156$ .

$s = \frac{2600 + 196 + 7396}{4 - 1}$

Schritt 6.1.10

Addiere $2600$ und $196$ .

$s = \frac{2796 + 7396}{4 - 1}$

Schritt 6.1.11

Addiere $2796$ und $7396$ .

$s = \frac{10192}{4 - 1}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$s = \frac{10192}{3}$

Schritt 7

Approximiere das Ergebnis.

$s^{2} \approx 3397.3333$