Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt[10]{5})}^{14}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[10]{5}}^{14}$ als $\sqrt[10]{5^{14}}$ um.

$\sqrt[10]{5^{14}}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $14$ .

$\sqrt[10]{6103515625}$

Schritt 3

Schreibe $6103515625$ als $5^{10} \cdot 625$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9765625$ aus $6103515625$ heraus.

$\sqrt[10]{9765625 (625)}$

Schritt 3.2

Schreibe $9765625$ als $5^{10}$ um.

$\sqrt[10]{5^{10} \cdot 625}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[10]{625}$

Schritt 5

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$5 \sqrt[10]{25^{2}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt[10]{25^{2}}$ als $\sqrt[5]{\sqrt{25^{2}}}$ um.

$5 \sqrt[5]{\sqrt{25^{2}}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 \sqrt[5]{25}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt[5]{25}$

Dezimalform:

$9.51826969 \dots$